Perspectiva caballera de la circunferencia

La única dificultad que presenta la perspectiva caballera es el trazado de la proyección de la
circunferencia puesto que salvo que se encuentre en el plano XOZ o en su paralelo la circunferencia
se representa como elipse.

Para dibujar dicha circunferencia en perspectiva
caballera debemos recordar que
una circunferencia es tangente a los lados
de un cuadrado. Por tanto dibujaremos
una circunferencia de radio R inscrita en
un cuadrado de lado 2R. Dividimos el cuadrado
en 4 partes iguales por medio de las
rectas N-M y Q-P. Trazamos las diagonales
del cuadrado que cortarán a la circunferencia
en cuatro puntos. Unimos los
puntos por medio de rectas perpendiculares
al lado AB.
Para dibujar la circunferencia en caballera
dibujamos un cuadrado de lado 2R, al que
se le ha aplicado previamente el coeficiente
de reducción exigido. Dividimos este
romboide en 4 partes iguales y le incluimos
las diagonales. En uno de los lados del romboide paralelo al eje X llevamos desde A y esde B una distancia As. Por los puntos s así obtenidos trazamos paralelas al eje Y que cortarán a las diagonales en 4 puntos que sumados a los 4 puntos medios de los lados delomboide nos proporcionarán ocho puntos de paso de la circunferencia. Estos ocho puntos deben unirse a mano alzado para después pasarlos a tinta con plantilla de curvas.

Claves para no quedarse en blanco

¡ Me he quedado en blanco !

Uno de los principales temores de cualquier estudiante es lo que se conoce como bloqueo mental o, en términos más comunes, quedarse en blanco. Esa sensación de saber que se ha estudiado algo y ser incapaz de recordar una sola palabra produce tal angustia a quien la sufre que muchos estudiantes acaban por obedecer al impulso de levantarse y abandonar el aula. 
Lo terrible es que poco después se dan cuenta de que empiezan a recordar la lección, de que sólo necesitaban arrancar, encontrar un comienzo para poder desarrollar el tema. Si te ocurre algo parecido mantén la calma, cierra los ojos y procura relajarte concentrándote en tu respiración en cuatro tiempos: respira profunda y lentamente, mantén el aire, expúlsalo despacio y espera unos segundos antes de volver a comenzar.
No pasa nada porque empieces a escribir cinco minutos más tarde y lograrás así disminuir la ansiedad, que es lo que produce el bloqueo mental. Poco a poco notarás cómo las ideas regresan a tu mente: es el momento de anotarlas en un borrador y desarrollar un esquema para ordenarlas y poder redactar finalmente tu examen. Confía en ti mismo y mantén el control.

Estrategias  que recomienda el profesor Salas.

1. Asimila el material antes de memorizarlo.La primera norma para obtener aprendizajes sólidos es entender lo que se está estudiando. Leer detenidamente, subrayar, preparar esquemas y consultar tus dudas en clase ayudan a conseguir esa comprensión.

2. Dispón de los conocimientos previos adecuados. El aprendizaje es una escalera que conviene subir poco a poco, si nos saltamos peldaños no conseguiremos asimilar los nuevos conocimientos. Por tanto, siempre hay que partir de lo que uno ya sabe.

3. Organiza el material. De nada sirve aprender datos sin un orden, es necesario que formen parte de un todo para poder retenerlos durante más tiempo. Por eso es muy conveniente hacer esquemas y resúmenes, que ayudan a construir una historia.

4. Usa multicanales en la memorización. Es más facil recordar algo que se asocia a varios recuerdos, uno visual y otro auditivo, por ejemplo. Un esquema acompañado de su lectura en voz alta es aún más eficaz.

5. Evita las interferencias. Concéntrate en el estudio. Aléjate del ruido, despeja la mesa de distracciones, apaga el móvil, realiza descansos e intercala asignaturas, todo ello contribuirá a que aproveches mejor el tiempo que dedicas al estudio.

6. Realiza aprendizajes funcionales. Practica lo estudiado y profundiza en los conocimientos. Aquello que nos interesa —como la música— o que nos resulta útil —como saber multiplicar— acaba por fijarse en nuestra memoria. Busca aplicaciones prácticas y no te quedes en la teoría.

7. Busca la similitud entre el contexto de grabación y el de recuerdo. Intenta que predomine una situación de normalidad. No cambies de sitio justo el día del examen, piensa en cómo estabas de tranquilo mientras estudiabas, infórmate sobre las preferencias o manías del profesor, todos esos datos te evitará «sorpresas» de última hora.

8. Aplica técnicas mnemotécnicas. Todo aquello que te ayude a recordar es válido. Agudiza tu ingenio. Puede que para memorizar una lista de nombres necesites compararlos con la alineación de tu equipo de fútbol o ponerles música.

9. ¡Repasa!. El repaso es fundamental para cualquier estudiante, pero es mucho más eficaz si se basa en una buena planificación. No se trata de repetir siete veces el mismo tema sino de hacerlo en el momento apropiado (tienes más información en el libro que ya hemos citado antes).

10. Prepara un simulacro. Escucharse a uno mismo o preparar una redacción orienta sobre los fallos y/o las lagunas pendientes y ayuda a ordenar los conocimientos. Si tienes un buen compañero que se ajuste a tus ritmos de estudio puede resultaros muy útil examinaros mutuamente.

Medidas de corrección de la contaminación atmosférica

Las medidas frente a la contaminación atmosférica se han de centrar en los procesos energéticos, los transportes y las actividades industriales. Diferenciaremos las medidas preventivas de las correctivas.
Las medidas preventivas están encaminadas a evitar la aparición del problema. Entre ellas destacamos:
· Planificar los usos del territorio con el fin de ubicar las industrias donde sus efectos sobre los seres humanos y el medio ambiente sean menores.
· Potenciar el transporte público en lugar del privado.
· Favorecer la investigación y el uso de tecnologías de baja o nula emisión de contaminantes aplicando medidas fiscales (reducción de impuestos) y medidas financieras (préstamos, ayudas).
· Establecer un control y vigilancia de los focos emisores.
· Evaluar el impacto ambiental de cualquier proyecto que pueda tener una incidencia medioambiental.
· Medidas legales que limiten los niveles de emisión como las normas adoptadas en el año 2005 en España en aplicación del Tratado de Kioto.
· Fomentar la información y la educación ambiental para que los ciudadanos hagan un uso más racional y eficiente de la energía.
Las medidas correctoras, se aplican cuando la prevención no alcanza los objetivos propuestos.
Las industrias y otros focos emisores que no cumplan con las normas establecidas deberán instalar sistemas de filtro que retengan los contaminantes; a veces se imponen multas y tasas por vertidos a las empresas que sobrepasan los niveles admitidos. Otras actuaciones están encaminadas a favorecer la dispersión de los contaminantes como la instalación de chimeneas adecuadas. En algunos casos se han modificado los procesos industriales como la sustitución del plomo de las gasolinas por compuestos oxigenados, la reducción del contenido de azufre de los gasóleos.
Frente a la contaminación sonora las medidas son parecidas: ordenación del territorio, medidas legales, fiscales, financieras, educativas... Destacamos la importancia de una arquitectura que prevea la insonorización de edificios y la instalación de pantallas acústicas. La ingeniería también tiene mucho que aportar en el diseño de aparatos y vehículos más silenciosos.

ROMANIZACIÓN EN ANDALUCÍA

La Península Ibérica recibe el nombre de Hispania tras la llegada de los romanos; antes de estos, la península había estado habitada por diferentes culturas: iberos, celtas, fenicios (tartesos), griegos y cartagineses.

            Desde el desembarco de Escipión al frente del ejército romano en Ampurias (218 a.C) con el objetivo de frenar la expansión cartaginesa hacia el norte, se inicia un proceso de aproximadamente  200 años en el que los itálicos, alternando políticas generosas con otras dictatoriales, llegaron a dominar prácticamente todo el territorio. En ese proceso de conquista, además de hacer frente a los cartagineses, tuvieron que eliminar dos importantes núcleos de resistencia, a los Lusitanos (Viriato, 139 a.C.) y a los Celtíberos (Numancia, 133 a.C.)

            Tras Numancia, el cónsul Escipión Emiliano había logrado someter toda la península salvo los territorios del norte en los que se encontraban atrincherados los astures, los cántabros y los vascones. No es hasta el año 19 a. C. cuando Augusto los considera finalmente sometidos. Ver a toda la península ibérica dominada por una sola res publica es algo que no volveremos a ver hasta el s. XVI durante el reinado de Felipe II.

            Entendemos por Romanización el proceso de asimilación del modo de vida romano por los pueblos sometidos. (Hay quienes hablan de un proceso de aculturación a partir de la colonización).  En líneas generales, podemos afirmar que Hispania fue una de las provincias donde la “romanidad” arraigó con más fuerza, aunque de una manera desigual: más rápido y profundo en el sur y en levante, y más lento y superficial en el norte; y dentro de la actual Andalucía más rápido y profundo en las costas y en el valle del Guadalquivir y más lento y superficial en las zonas del interior de las provincias de Almería, Jaén y Granada, alejadas de los cauces fluviales del Guadalquivir y del Genil). De todas formas, podemos pensar que el territorio al que hoy llamamos Andalucía fue uno de los más romanizados, no sólo de la península sino de todo el mundo mediterráneo.

            Factores de Romanización.

            El elemento humano, la lengua latina, las vías de comunicación y la religión fueron los más importantes factores de romanización.

            (1) El elemento humano. La presencia del ejercito romano en Hispania fue constante y numerosa desde el principio; para muchos indígenas la vía más fácil de promoción social era alistarse en las legiones auxiliares; los campamentos romanos estables, por su parte, dieron lugar a núcleos de población con usos y costumbres romanos, y finalmente muchos soldados romanos, a licenciarse, optaron por quedarse en Hispania como colonos agrícolas, puesto que, tras su jubilación, recibían lotes de tierras en propiedad. Muchas de las grandes ciudades de España tienen su origen en colonias romanas; en Andalucía encontramos Corduba, Hispalis, Urso, Astigi, Itálica, Antiquaria, Carmo y muchas más, ya se trate de núcleos de población “ex novo” o con base en un asentamiento indígena anterior.

            Por otra parte, hay que considerar que, como ha ocurrido siempre, mercaderes, artesanos y mucha población civil seguían a los ejércitos, dispuestos a aprovecharse de las riquezas que los nuevos territorios conquistados les ofrecían. Esta población civil romana era la primera en entrar en contacto con los habitantes de las zonas por donde el ejército avanzaba.

            (2) La lengua latina. De la gran variedad de lenguas que existían en la Península antes de la llegada de los romanos,  sólo ha logrado pervivir el vasco: todas las demás fueron sustituidas por el latín, pues una lengua única es sistema más cómodo y práctico para mantener relaciones políticas, sociales, culturales… Los peninsulares aprendieron latín, en un principio, de viva voz, mediante el trato con soldados y civiles. Conforme avanzaba el proceso de colonización, se fueron abriendo escuelas a semejanza de las de Roma, especialmente en la Bética. Prueba de que la Bética conoció la lengua de los romanos muy pronto fue el hecho de que, cuando Julio César reúne en Córdoba a los jefes de las poblaciones que le habían ayudado en su lucha contra Pompeyo en la guerra civil, les da las gracias en latín sin necesidad de intérpretes.

            En el s. I el latín está ya generalizado y el número de escritores nacidos en Hispania ocupa un lugar destacado, no sólo por su cantidad sino también por la calidad de los mismos: los cordobeses Séneca y Lucano, Quintiliano, Marcial o el gaditano Columela.

            (3) Las vías de comunicación. Roma prestó especial atención a los puertos marítimos (Gades, Malaca, Sexi… y fluviales (Hispalis), pero sobre todo creó una amplia red de calzadas. Las más importantes fueron la Vía Hercúlea, construida en época republicana, y la Vía de la Plata. La primera era la continuación de la vía Augusta al entrar en Hispania por los Pirineos, y que, bordeando la costa de levante en un trazado muy parecido al de la actual autopista del Mediterráneo, llegaba a Cartago Nova. Desde allí ascendía para entrar en Andalucía por Castulo (cerca de Linares) y seguir hacia Corduba, Astigi, Hispalis y Gades.

            La vía de la Plata mantiene todavía su  nombre y un trazado muy similar, ya que unía Hispalis con Emerita y ésta con Asturica (Astorga) y el apellido “de la Plata” deriva de la cantidad e este mineral que llegaba hasta el puerto de Gades procedente de las minas del Norte en Asturias y Galicia. En toda Andalucía, así como en el resto de de la Península, podemos ver los restos de multitud de calzadas secundarias, muchas de las cuales han estado en uso hasta fechas recientes. Fieles testigos de las mismas son los puentes que salvaban las dificultades del terreno, entre los mejor conservados los de Alcántara, Mérida o el de Córdoba.

            (4) La religión. El estado romano respetó las religiones indígenas al no ver en ellas ningún peligro político, únicamente, a partir del imperio, la res publica promueve, por razones políticas, el culto a la diosa Roma y al emperador de turno. Sin embargo, no fue la religión romana clásica un importante factor de romanización, sino el cristianismo. Aunque no tenemos noticias concretas sobre la fecha y las circunstancias de su entrada en Hispania, la tradición nos habla de que el apóstol Santiago ya vino a evangelizar la provincia. Los datos más reveladores los encontramos en el s. III d. C., pues a partir de las persecuciones del emperador Decio y sus sucesores, la tradición mantiene también el nombre de bastantes mártires en ciudades como Sevilla (Justa y Rufina), lo que indica que el cristianismo estaba ya muy extendido.

            Distribución territorial de Hispania.

            Hispania en un principio estuvo dividida por razones administrativas en dos provincias: la Ulterior, (la de más allá); y la Citerior (la de más acá) y, aunque los límites no eran precisos, el territorio de Andalucía pertenecería mayoritariamente a la Hispania Ulterior.

            Fruto de la división por Augusto de la antigua Hispania Ulterior, aparece la provincia hispana de la Baetica que se extendía por la Andalucía occidental y central. La provincia de Almería y parte de las de Jaén y Granada estaría administradas por la Tarraconensis.

            La Baetica, con capital en Corduba, se hallaba dividida en cuatro conventos o distritos jurídicos: Corduba, Hispalis, Gades y Astigi y, por ser una provincia tempranamente romanizada y sin grandes conflictos internos, su administración dependía de Senado a través de un procónsul. Se trataba de un territorio  muy fértil que exportaba trigo, aceite y vino y en donde también encontramos importantes explotaciones mineras de plata  (Ilipa) y mercurio (Sisapo, Almadén). En la costa destacaban las explotaciones pesqueras del litoral gaditano y onubense.

            Una de las ciudades más sobresalientes de la Baetica fue Italica, cuna de los emperadores Trajano y Adriano, y núcleo urbano de primer orden que todavía conserva las ruinas de su anfiteatro, su teatro, sus lujosas viviendas y sus termas. Pero esta ciudad acabaría eclipsada por su vecina Hispalis, debido a la situación estratégica junto al Baetis.

            Entre los restos arqueológicos que todavía se pueden visitar caben destacar los siguientes:

            Corduba: un puente aún en servicio e innumerables fustes y capiteles reutilizados para la mezquita junto con los traídos desde Mérida, Baelo Claudia, (Bolonia), el faro Turris Caeponis (Chipiona) y la necrópolis de Carmona.

            La provincia Tarraconensis surgió igualmente de la división territorial de Augusto. Ocupaba los territorios de la antigua Hispania Citerior, entre los que se encontraba el oriente andaluz. Constituía una provincia de rango imperial, sometida al control directo del emperador, sin intervención del Senado. Su capital era Tarraco y estaba dividida en siete conventos o distritos jurídicos, de los cuales, sería el de Cartago Nova (Cartagena) del que dependería parte de las provincias de Jaén, Granada y la de Almería.       

Desde el punto de vista económico la Tarraconensis sobresalió por la extracción de minerales (Galicia y Asturias), la producción agrícola concentrada en el valle del Duero y del Ebro. En la zona andaluza se cultivaron plantas textiles como el esparto o el lino, aunque lo que más destaca es la pesca y la industria de salazones de pescado, como la exportación del garum, en los puertos de Granada y Almería.

            La Tarraconensis andaluza no puede competir con la Baetica en restos arqueológicos, pero quedan diseminados en todo este territorio villas, acueductos, teatros y muchos nombres topográficos que provienen del latín y que son exponente de la cultura romana como Urci, Ilurco o Baria.

Los alumnos de selectividad tendrán límite de plazas en todos los grados

Todas las carreras oficiales del sistema universitario de Galicia tendrán el próximo curso un límite de plazas. Es una situación nueva prácticamente desde que se segregaron las tres instituciones gallegas en 1990, ya que aunque las barreras de acceso han subido y bajado en función de la demanda y del número de alumnos que acceden a la educación superior, siempre se mantuvieron algunos títulos, como las filologías, sin nota de corte.

La Universidade de Vigo fue la primera en suprimir el acceso libre. El curso pasado solo quedaban en los campus de A Coruña, Ferrol, Santiago y Lugo. En total, dieciséis estudios. Entre ellos, filologías, ingenierías, carreras sociales como Relaciones Laborales o Turismo, e incluso titulaciones únicas en Galicia, como es el caso de Matemáticas, que se imparte en el campus compostelano.

Los alumnos que a partir del 6 de junio hagan la selectividad no tendrán el próximo curso ninguna titulación de acceso directo. Las más de 140 han fijado un número máximo de estudiantes en primero, pero esta barrera no quiere decir que vaya a ser más difícil entrar. El grado en gallego y portugués de A Coruña es uno de los que implantan los numerus clausus este año. La matrícula de nuevo ingreso ha sido de ocho alumnos este curso, por lo que poner un límite de 50 no implicará mayor dificultad.

No es la única novedad de cara al próximo curso. El decreto de titulaciones que aprobó la Xunta establece un mínimo de 45 alumnos de nuevo ingreso en todos los grados de los campus de Lugo, Pontevedra, Ourense y Ferrol; y de 50 en los de A Coruña, Santiago y Vigo. Será a partir del 2015, pero hay que comenzar a hacer los deberes. Por eso la universidad olívica ha elevado el cupo de acceso en todas sus carreras al menos a 45 o 50 alumnos, en función del campus.

Falta de oferta

Esta institución se encontraba con titulaciones que no llegaban al alumnado mínimo que se va a exigir en el 2015, pero no por un problema de falta de demanda, sino porque no se ofertaban más plazas. A Coruña ha hecho lo mismo, aunque la simultaneidad de los grados entre empresariales y turismo solo oferta 30 plazas.

En los campus de Santiago y Lugo quedan carreras con menos oferta. En Compostela tres: Odontología, Comunicación Audiovisual y Filología Clásica, mientras que en Lugo hay dos, Ciencias de la Cultura y Difusión Cultural, con 35, y Lengua y Literatura Españolas, con 25.

Fuente: La voz de Galicia.

La moral cartesiana

• VIDA Y OBRA
• EL MÉTODO CARTESIANO
• LA DUDA METÓDICA
• EL COGITO CARTESIANO
• LA EXISTENCIA DE DIOS
• EL MUNDO
• EL MECANICISMO
• LA SUSTANCIA: ATRIBUTOS Y MODOS
• EL HOMBRE
• LA MORAL CARTESIANA

1. Moral provisional
2. La libertad en Descartes

 MORAL PROVISIONAL

El título del epígrafe responde a los logros alcanzados por Descartes en el terreno de la acción, pues Descartes no construyó una ética sistemática. La moral aparece expuesta como “provisional” en la tercera parte del Discurso, y así permanece a lo largo de toda su obra. Esto se explica porque la moral, último grado de sabiduría, no puede ser construida si antes no se ha elaborado una filosofía. Descartes mientras está a la búsqueda de su filosofía, no renuncia a “vivir lo más feliz que fuera posible”.

La única contribución cartesiana a este campo filosófico fue el Tratado de las pasiones. Así, las normas provisionales del Discurso acabaron siendo definitivas.

A Descartes le bastarán “res o cuatro máximas”:

·         La primera máxima expresa una actitud de cautela y prudencia: puesto que “no veía en el mundo ninguna cosa que permaneciera siempre en el mismo estado”, decide obedecer las leyes y costumbres de su país, ser fiel a su religión y seguir las opiniones más moderadas y comúnmente aceptadas.

·         La segunda propone que, ya que nada es muy seguro, lo mejor es seguir lo más probable como si se tratase de algo muy verdadero y cierto: así evitará estar siempre indeciso.

·         La tercera está inspirada en la moral estoica: “Procurar vencerme a mí mismo antes que a la fortuna, y alterar mis deseos antes que el orden del mundo; y acostumbrarme a creer que sólo nuestros pensamientos están en nuestro poder…”.

·         Por fin, pasar revista a todas las ocupaciones posibles para elegir la mejor. Y Descartes encuentra que la que él ha elegido, “aplicar mi vida entera al cultivo de mi razón y adelantar todo lo posible en el conocimiento de la verdad según el método que me había prescrito”, es la mejor de todas.

El conformismo de las reglas queda compensado por esta exigencia ética de la razón: aceptar a la razón como guía suprema de nuestro comportamiento, identificándola con la virtud.

En este sentido, Descartes es otro de los que hacen resucitar la ética estoica en su época, que ve la vida moral como una lucha de la razón por doblegar y someter las pasiones. Es el tema socrático del autodominio. Controlar las pasiones significa ser prudente, sensato o moderado.

Las pasiones son para Descartes percepciones o sentimientos que hay en nosotros y que afectan la mente sin tener su origen en ella. Su origen se halla en las fuerzas que actúan en el cuerpo, fuerzas denominadas por Descartes “espíritus vitales”. Las pasiones son por ello:

-       Involuntarias

-       Inmediatas

-       No siempre racionales, es decir, no siempre acordes con la razón, de ahí que las pasiones agiten la voluntad, y así hacen al alma esclava e infeliz.

Dos son para Descartes las pasiones fundamentales:

-       La tristeza: advierte al alma sobre aquellas cosas que perjudican al cuerpo, y la mente reacciona odiándolas.

-       La alegría: advierte al alma sobre las cosas útiles al cuerpo, así siente amor y deseo de tenerlas.

            No obstante, no es que haya que erradicar o rechazar todas las pasiones por principio. A lo que hay que enfrentarse es a la fuerza ciega con que intentan ofuscar la voluntad, sin dejar lugar para la reflexión razonable. La tarea del alma es someterlas y ordenarlas conforme al dictamen de la razón. Es la razón la que descubre y muestra el bien que, como tal, puede ser querido por la voluntad. La razón suministra no sólo el criterio adecuado respecto de las pasiones, sino también la fuerza necesaria para oponerse a ellas: las armas de las que se vale la parte superior del alma, escribe Descartes, son “juicios firmes y determinados referidos al conocimiento del bien y del mal, según los cuales ha decidido conducir las acciones de su vida”.

PILA Y EQUILIBRIO QUÍMICO

La reacción transcurrirá espontáneamente mientras EPILA SEA MAYOR QUE CERO. A medida que transcurre la reacción [Zn2+] aumenta y [Cu2+] disminuye, por lo que la fem de la pila va disminuyendo. CUANDO SE ALCANZA EL VALOR DE CERO PARA LA FEM DE LA PILA, la reacción inversa también tiene lugar espontáneamente: se ha llegado a un estado de equilibrio químico, donde el cociente de reacción Q es igual a la constante de equilibrio.
E = Eo - (R.T/n.F) . ln Q = 0 en el equilibrio -->  Eo = (R.T/n.F) . ln K
Una mezcla de especies oxidadas y reducidas tiene un determinado potencial (que vendrá determinado por la
ecuación de Nernst). El sistema químico evoluciona espontáneamente en el sentido de disminuir dicho potencial, hasta que se llega al valor cero: el sistema alcanza la situación de equilibrio dinámico


SIGNIFICADO NOTACIÓN pH
Se puede preparar una pila con un par H+ (1'00 M) / H2 (Pt) y otro par H+ (C M) / H2 (Pt), con una concentración de H+ distinta a la normal (1'00 M). En este caso existe una diferencia de potencial entre los dos pares derivada de la diferencia de concentraciones de H+. Esta diferencia se traduce en un potencial de hidrógeno (pH) que se puede medir con un voltímetro.
Un peachímetro consiste en una pila con un electrodo de referencia que se sumerge en la disolución cuya concentración de H+ se quiere medir (equivalente al segundo par). La escala del voltímetro se transforma en escala de pH.


 Dados los potenciales normales de reducción Eº(Pb2+/Pb) = – 0’13 V y Eº(Zn2+/Zn) = – 0’76 V
a) Escribe las semirreacciones y la reacción ajustada de la pila que se puede formar.
b) Calcula la fuerza electromotriz de la misma.
c) Indica qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo.

Se construye una pila, en condiciones estándar, con un electrodo de cobre y un electrodo de aluminio.
a) Indica razonadamente cuál es el cátodo y cuál el ánodo. b) Calcula la f.e.m de la pila.
Datos: Potenciales estándar de reducción: Cu2+/Cu = 0’34 V; Al3+/Al = ―1’65 V.

Sabiendo que :
Zn(s)/Zn2+(1M)//H+(1M)/H2(1atm)/Pt(s) Eºpila = 0’76 V
Zn(s)/Zn2+(1M)//Cu2+(1M)/Cu(s) Eºpila = 1’10 V
Calcula los siguientes potenciales estándar de reducción: a) Eº (Zn2+/Zn). b) Eº(Cu2+/Cu).


A partir de los valores de potenciales normales de reducción siguientes: (Cl2/Cl - ) = +1’36 V; (I2/I - )
= +0’54 V; (Fe3+/Fe2+) = +0’77 V, indica, razonando la respuesta:
a) Si el cloro puede reaccionar con iones Fe2+ y transformarlos en Fe3+.
b) Si el yodo puede reaccionar con iones Fe2+ y transformarlos en Fe3+.


 Una disolución 0,010 M de iones Ag+ se mezcla con un volumen igual de una disolución 2'0 M de iones
Cu2+, en presencia de una varilla de cobre metálico. Justifica si será espontánea la reacción:
2 Ag+(AC) + Cu(SOL)  2 Ag(SOL) + Cu2+(AC)
DATOS: Potenciales normales Ag1+ / Ag = +0,80 v Cu2+ / Cu = +0,34 v


Haz un dibujo esquemático de la pila Cu / Cu2+ (1 M) // Ag1+ (1 M) / Ag indicando los elementos de que
consta. Escribe la reacción que se produce.


Considera los siguientes potenciales de electrodo estándar:
Eo ( Fe2+ / Fe) =- 0,44 y  Eo ( Cu2+ / Cu ) = +0,34 v
a) ¿Qué voltaje en condiciones estándar producirá una celda electroquímica que utilice estas
semireacciones?.
b) Indica el electrodo que actuará como ánodo y el que actuará como cátodo.
c) Indica, cualitativamente, qué efecto producirá, sobre el potencial de la celda, un aumento de la concentración de iones Cu2+.


Predice si se producirá una reacción espontánea en los siguientes casos:
a) Se introduce un alambre de plata en una disolución de sulfato de cinc.
b) Se utiliza una cuchara de aluminio para agitar una disolución de nitrato de hierro(ll).
DATOS EO (Ag+ / Ag ) = 0,80 v EO (Zn2+ / Zn ) = -0,76 v EO (Al3+ / Al) = -1,67 v
EO (Fe2+ / Fe ) = - 0,44
29.- Explica qué ocurre cuando en una disolución de sulfato de hierro(ll) se introduce una lámina de los siguientes metales: a) Cd b) Zn c) Cu.
DATOS: Eo (Cd2+/Cd) = -0,40 v Eo (Zn2+/Zn) = -0,76 v
Eo (Cu2+/Cu) = -0,34 v Eo (Fe2+/Fe) = -0,44 v


A partir de los siguientes datos de potenciales normales de reducción:
Cu2+ + 2 e-  --> Cu EO = 0,34 v
2 H+ + 2 e-  -->  H2 EO = 0 v
Razona cuál de las siguientes reacciones tendrá lugar en extensión apreciable:
Cu2+ + H+ --> // Cu2+ + H2 --> // Cu + H+ --> // Cu + H2 -->


Los potenciales normales de los sistemas Ni2+ / Ni, Zn2+ / Zn y Pb2+ / Pb son -0,25 v, -0,76 v y +0,13 v
respectivamente. a) Indica cuál es la pila que se puede formar con ellos, que presente un mayor valor de
potencial. b) Escribe las semireacciones que tienen lugar en el ánodo y el cátodo.


 Deduce si el anión nitrato se puede reducir a amoniaco con cinc o con estaño.
DATOS: (Eo) NO3 - / NH3 (-0,13 v) Zn2+ / Zn (-0,76 v) Sn2+ / Sn (0,12 v)

Límites y Continuidad

Limites y continuidadEjercicios -  Teoría

Vectores

Vectores

LEY DE DEFENSA DE LA REPÚBLICA ESPAÑOLA DE 1931

Artículos
Artículo 1.- Son actos de agresión a la República y quedan sometidos a la presente ley:
1. La incitación a resistir o a desobedecer las leyes o las disposiciones legítimas de la Autoridad;
2. La incitación a la indisciplina o al antagonismo entre Institutos armados, o entre éstos y los organismos civiles;
3. La difusión de noticias que puedan quebrantar el crédito o perturbar la paz o el orden público;
4. La comisión de actos de violencia contra personas, cosas o propiedades, por motivos religiosos,  políticos o sociales, o la incitación a cometerlos;
5. Toda acción o expresión que redunde en menosprecio de las Instituciones u organismos del Estado;
6. La apología del régimen monárquico o de las personas en que se pretenda vincular su representación, y el uso de emblemas, insignias o distintivos alusivos a uno u otras;
7. La tenencia ilícita de armas de fuego o de substancias explosivas prohibidas;
8. La suspensión o cesación de industrias o labores de cualquier clase, sin justificación bastante;
9. Las huelgas no anunciadas con ocho días de anticipación, si no tienen otro plazo marcado en la ley especial, las declaradas por motivos que no se relacionen con las condiciones de trabajo y las que no se sometan a un procedimiento de arbitraje o conciliación;
10. La alteración injustificada del precio de las cosas;
11. La falta de celo y la negligencia de los funcionarios públicos en el desempeño de sus servicios.
Artículo 2.- Podrán ser confinados o extrañados, por un período no superior al de vigencia de esta ley, o multados hasta la cuantía máxima de 10.000 pesetas, ocupándose o suspendiéndose, según los casos, los medios que hayan utilizado para su realización, los autores materiales o los inductores de hechos comprendidos en los números I al X del Artículo anterior. Los autores de hechos comprendidos en el número XI serán suspendidos o separados de su cargo o postergados en sus respectivos escalafones.
Cuando se imponga alguna de las sanciones previstas en esta ley a una persona individual, podrá el interesado reclamar contra ella ante el señor Ministro de la Gobernación en el plazo de veinticuatro
horas.
Cuando se trate de la sanción impuesta a una persona colectiva, podrá reclamar contra la misma ante el Consejo de Ministros en el plazo de cinco días.
Artículo 3.- El Ministro de la Gobernación queda facultado:
1. Para suspender las reuniones o manifestaciones públicas de carácter político, religioso o social, cuando por las circunstancias de su convocatoria sea presumible que su celebración pueda perturbar la paz pública;
2. Para clausurar los Centros o Asociaciones que se considere incitan a la realización de actos comprendidos en el Artículo 1 de esta ley;
3. Para intervenir la contabilidad e investigar el origen y distribución de los fondos de cualquier entidad de las definidas en la Ley de Asociaciones; y,
4. Para decretar la incautación de toda clase de armas o substancias explosivas, aun de las tenidas
lícitamente.
Artículo 4.- Queda encomendada al Ministro de la Gobernación la aplicación de la presente ley.
Para aplicarla, el Gobierno podrá nombrar Delegados especiales, cuya jurisdicción alcance a dos o más provincias.
Si al disolverse las Cortes Constituyentes no hubieren acordado ratificar esta ley, se entenderá que queda derogada.
Artículo 5.- Las medidas gubernativas reguladas en los precedentes Artículos no serán obstáculo para la aplicación de las sanciones establecidas en las leyes penales.
Artículo 6.- Esta ley empezará a regir al día siguiente de su publicación en la Gaceta.

Universidad Francisco de Vitoria

Estudios de Grado 

Administración y Dirección de Empresas
Derecho
Periodismo
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Ingeniería Informática
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LOS CICLOS DE LA EMPRESA

La empresa realiza constantemente inversiones. La actividad empresarial comienza con la aportación por parte de uno o más socios de una cantidad de dinero con la cual se realizan diferentes inversiones. La empresa adquiere, por una parte, elementos de inmovilizado: instalaciones, maquinaria, muebles, etc. Y, por otra, elementos de circulante: materias primas y otros aprovisionamientos. Con estas inversiones y la contratación de mano de obra, la empresa comienza su actividad. Gracias a las funciones de producción y marketing que lleva a tér­mino, consigue fabricar y vender un producto. Cuando la empresa cobra el impor­te de las ventas, recupera el dinero. Este proceso se repite de manera continua­da durante toda la vida de la empresa, lo cual da lugar a dos ciclos: el ciclo largo y el ciclo corto.

EL CICLO LARGO

            El ciclo largo de la empresa comienza con la captación de recursos dinerarios y su inmovilización en bienes de activo fijo: edificios, instalaciones, maquinaria, etc. Todos estos bienes se van desgastando con el paso del tiempo por el uso, la obsolescencia, etc.

            La amortización anual se incorpora al coste del producto, lo que permite recupe­rar cada año una parte de la inversión. Cuando los bienes están totalmente amor­tizados, el fondo de amortización se utiliza para renovarlos, y esto da lugar a otro ciclo.

            La duración del ciclo para cada elemento de inmovilizado es diferente, ya que no se puede prever la misma duración, por ejemplo, para un edificio que para una furgoneta. En los dos casos, sin embargo, se habla de ciclo largo, ya que su recupe­ración se produce después de varios ejercicios económicos.

            La empresa recupera el dinero que ha inmovilizado en las inversiones a través de las amortizaciones. El importe de las amortizaciones forma parte del coste del producto; en el momento en que la empresa cobra el importe de las ventas, se produce esta recuperación.

            Las inversiones en inmovilizado se pueden considerar como un input más dentro del proceso de producción, igual que la materia prima, la energía o la mano de obra; pero a diferencia de éstos, el importe de las inversiones en activo fijo se recupera a lo largo de varios ejercicios económicos.

EL CICLO CORTO

            Al ciclo corto se le denomina también ciclo de explotación, ciclo comercial o ciclo dinero-mercadería-dinero. Este ciclo comienza con la inmovilización de recursos en la adquisición de materias primas y otros aprovisionamien­tos, continúa con la producción, comercialización y venta del producto y termina con el cobro de las facturas a clientes, que implica la recuperación del dinero invertido en la compra de bienes de circulante. A la duración media del ciclo de explota­ción se la denomina periodo medio de maduración.

PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN

            El periodo medio de maduración es el tiempo que generalmente tarda la empresa en recuperar el dinero que ha invertido en el proceso productivo; es decir, el número de días en que normalmente los elementos de circulante completan una vuelta o ciclo de explotación.

            En el cálculo del periodo medio se diferencia entre periodo medio de maduración económico y periodo medio de maduración financiero.

            -El periodo medio de maduración económico es el tiempo que por término medio tarda la empresa en vender su mercancía , ya sean mercaderías o productos terminados. Es por tanto el tiempo que dura todo el ciclo de explotación, desde que entran las materias primas o mercaderías en el almacén hasta que salen de la empresa mediante su venta.

            - El periodo medio de maduración financiero es el tiempo que por término medio transcurre desde que la empresa paga a sus proveedores hasta que cobra de sus clientes las facturas; por tanto es el tiempo que una empresa se tiene que financiar. Este periodo no tiene por qué se positivo; de hecho en aquellas empresas que cobran a sus clientes al contado y pagan a sus proveedores a plazo será negativo, es decir, no se financian sino que utilizan el dinero de los clientes para hacer inversiones rentables hasta que llegue el momento de pagar a los proveedores. 

Subperiodos que forman el periodo medio de maduración

       Si consideramos una empresa de tipo industrial, podemos descomponer el perio­do medio de maduración en cinco subperiodos:

Periodo medio de aprovisionamiento. Representa el número de días que generalmente está en el almacén la materia prima a la espera de ser utilizada.

Periodo medio de fabricación: Es el número de días que normalmente se tarda en fabricar los productos.

Periodo medio de venta: Es el número de días que generalmente se tarda en vender los productos una vez fabricados.

Periodo medio de cobro: Es el número de días que generalmente se tarda en cobrar las facturas a los clientes.

Periodo medio de pago: Es el número de días que normalmente se tarda en pagar las facturas a los proveedores.

            Si consideramos una empresa de tipo comercial:

Periodo medio de  aprovisionamiento o almacenamiento: Es el tiempo que las mercaderías están en el almacén de la empresa hasta que se venden. Este subperiodo es equivalente al de venta de una empresa industrial; la diferencia está en que una empresa industrial fabrica sus propios productos mientras que la empresa comercial compra el producto ya acabado.

Periodo medio de cobro: Es el tiempo que tarda la empresa en cobrar las facturas y las letras de clientes.

Periodo medio de pago: Es el tiempo que la empresa tarda en pagar a los proveedores.

¿Reclamar o pedir segunda corrección?

Ahora que se acerca la selectividad vamos a responder a preguntas que en estos momentos pueden surgir.

¿ Qué diferencia hay entre reclamar un examen o pedir la doble corrección ?

Tenéis que tener claro que en la reclamación no se vuelve a corregir el examen. Se comprueba que todas las preguntas han sido corregidas, que la nota está bien sumada, que la nota que está registrada es la nota del alumno, que los criterios generales de evaluación se han aplicado de forma adecuada. Es decir en la reclamación se comprueba la corrección realizada. En ningún caso baja la nota pero sí la puede subir.

La doble corrección supone que una nueva corrección por un profesor diferente. El resultado final será la media de las dos correcciones. Salvo que la diferencia entre ambas sea de dos o más puntos. En este caso se hará una tercera corrección por un nuevo docente. La nota final será la media de las tres correcciones.

LA MORFOLOGÍA Y ESTRUCTURA URBANA

-Definición: aspecto externo que presenta la ciudad. Influye el emplazamiento y los usos del suelo, y resulta de la combinación del plano y de las construcciones.
*Emplazamiento: espacio concreto sobre el que se asienta la ciudad
*Situación: posición relativa de la ciudad respecto a un entorno geográfico amplio.
*El plano: conjunto formado por las superficies construidas y libres de la ciudad. Pueden distinguirse:
plano irregular (calles estrechas...), radiocéntrico (con centro del que parten calles radiales) y ortogonal,
en cuadrícula o en damero (formado por calles que se cortan en ángulo recto).
*La construcción: incluye la trama (disposición de los edificios) y la edificación (colectiva o individual)
*Los usos del suelo (comercial, residencial).


LA ESTRUCTURA URBANA


-Definición: división de la ciudad en áreas con morfología y funciones características.
-La ciudad española tiene una estructura compleja, debido al largo proceso de urbanización. Así se distinguen diferentes partes:
El casco antiguo
a. La ciudad preindustrial
-Parte de la ciudad urbanizada desde sus orígenes hasta la industrialización del S. XIX. Acumula elementos
distintos según las épocas y culturas aunque presentan características comunes:
*casi todas están rodeadas de murallas.
*el plano solía ser irregular (ciudades musulmanas) aunque también había ciudades de plano radiocéntrico
(Vitoria-Gasteiz), lineales (ciudades del C. de Santiago) o en cuadrícula (romanas o barrocas).
*la trama urbana era cerrada y en la edificación predominan las casas unifamiliares de baja altura. Localización de edificios históricos (iglesias, palacios...).
*los usos del suelo son diversos (residencial, comercial, artesanal...)
*socialmente coexistían diversos grupos aunque existía cierta jerarquización (en el centro vivía la élite de
la ciudad.)
-Por otra parte en cada una de las diferentes etapas históricas aparecieron características propias. Así distinguimos:
*Ciudad romana: suele presentar plano regular, con calles en damero y 2 vías principales de norte a sur
(cardo) y de este a oeste (decumanus).Ejemplos: Zaragoza, Mérida.
*Edad Media: se configuran los cascos antiguos de la mayoría de las ciudades españolas. Las musulmanas,
tenían un núcleo principal amurallado (medina) en dónde se localizaban los edificios más destacados.
Fuera de ella estaban los “arrabales” o barrios de trabajadores. Tienen plano irregular. Ejemplos:
Córdoba, Sevilla. Por su parte las c. cristianas estaban rodeadas de murallas y sus planos eran variados
(irregulares, radiocéntricos y lineales).
*Renacimiento: se crean nuevos barrios de plano regular, plazas mayores a veces vinculadas a la apertura
de nuevas calles o calles mayores. Entre los edificios más destacados son el Ayuntamiento, palacios,
conventos...
*En el Barroco y la Ilustración se embelleció la ciudad con la creación de calles amplias y rectas, grandes
plazas, jardines y paseos. Además se mejoraron las infraestructuras de abastecimiento.
b. La ciudad industrial
-La ciudad preindustrial experimentó importantes transformaciones a partir de la 2º mitad del S. XIX y culminó en los años 60 del S. XX. Entre éstas destacan:
*En el plano:
•las reformas afectaron a los sectores más valorados del casco antiguo, en el resto se inicio un proceso
de deterioro morfológico y social.
•las reformas se vieron favorecidas por la desamortización (se puso en circulación gran cantidad de inmuebles eclesiásticos) lo que permitió ensanchar calles y plazas.
•construcción de grandes vías (Gran Vía de Madrid).
•en la década de los 60 con el objeto de sacar la mayor rentabilidad del suelo se produjo la destrucción
de parte del casco antiguo
*En la trama:
•se densificó en la época industrial y la edificación experimentó cambios.
•la edificación se verticalizó, al sustituirse las viviendas unifamiliares con las colectivas.
•se incorporaron nuevos materiales industriales (hierro, cristal denominada arquitectura férreo-vítrea).
•en la década de 1960 se sustituyeron edificios antiguos por otros de mayor altura.
*En los usos del suelo:
•aumenta el proceso de terciarización (en los edificios restaurados se instalaron actividades terciarias
(bancos, instituciones públicas...). Esta terciarización culminó en la década de 1960 y consolidó el casco
antiguo como centro comercial y de negocios de la ciudad, ocasionando generalmente una creciente
saturación en estas zonas.
*Desde el punto de vista social:
•se acrecentó el proceso de segregación social.
•algunos barrios del casco quedaron ocupados por grupos sociales de bajos ingresos y sufrieron un importante deterioro.
c. La época postindustrial
-Se inician políticas de rehabilitación integrada en el casco antiguo. Su objetivo era la conservación y revitalización de la morfología tradicional. Los cambios más sustanciales son:
*en el plano se peatonalizan las calles y se ensanchan y ajardinan las plazas.
*se conceden ayudas para la rehabilitación de viviendas y de edificios históricos.
*en los usos del suelo se combina la defensa de los usos tradicionales (residencial) con la implantación de
actividades turísticas o culturales.
-Actuaciones destacadas se han llevado en ciudades como Vitoria- Gasteiz o Girona.

El ensanche urbano: la ciudad industrial.


-Entre mediados del S. XIX y el primer tercio del S. XX, la industria moderna atrajo población rural a las principales ciudades industriales ocasionando su expansión más allá de las murallas. Se distinguen las siguientes zonas:
a. El ensanche burgués
-Se derribaron las murallas, construyéndose paseos de ronda o bulevares. Se trata de un espacio nuevo en
dónde habitará la burguesía. En un principio adoptó el plano regular en cuadrícula y trama de baja densidad
en manzanas amplias y abiertas. El uso predominante del suelo es residencial.
-Los primeros ensanches se hicieron en las ciudades más dinámicas. El de Barcelona fue proyectado por Cerdá y el de Madrid por Castro.
-El ensanche experimentará modificaciones al mejorar su accesibilidad gracias a la introducción del transporte urbano, la trama se densificó y la edificación se verticalizó. En los usos del suelo el ensanche comenzó a recibir funciones terciarias. Esta terciarización es especialmente intensa en los ensanches de Madrid y Barcelona
b. Los barrios obreros e industriales del extrarradio
-Las zonas industriales y barrios marginales para el proletariado creadas en el S. XIX ofrecen un claro contraste
con el ensanche burgués.
-Las instalaciones industriales se localizaron en la periferia urbana, generalmente junto a las estaciones de
ferrocarril. Por su parte los obreros que emigraron a las ciudades industriales habitaron en barrios margina4
les, surgidos alrededor del ensanche, en el extrarradio, o junto a las industrias (slums) y estaciones de ferrocarril.
-Los barrios obreros adoptaron un plano diverso, la trama era cerrada y la edificación de escasa dimensión y calidad. Así mismo las infraestructuras, servicios y equipamientos fueron escasos.
-Los antiguos barrios proletarios han quedado incorporados a la ciudad y la mayor parte de las instalaciones
industriales han desaparecido o bien han sido sustituidos por usos terciarios (Ej. polígono de Simancas).
c. Los barrios ajardinados
-Los barrios ajardinados creados a finales del S. XIX y en el primer tercio del S. XX son el resultado de la
difusión de las ideas naturalistas e higienistas que llevaron al deseo de acercar el campo a la ciudad. Estas
ideas se concretaron en proyectos como los barrios-jardín y la Ciudad Lineal de Arturo Soria. La Ciudad
Lineal de Arturo Soria se concibió como una gran calle, de 40 metros de anchura, bordeada de manzanas
formadas por casas unifamiliares con huerto y jardín, y por dónde se localizaría el transporte (tranvía y ferrocarril).
El proyecto que pretendía rodear toda la periferia madrileña sólo se llevó a la práctica parcialmente
en la zona del nordeste.

La periferia: las recientes transformaciones urbanas.

-Desde mediados de la década de 1950 y especialmente en la de 1960, las principales ciudades españolas iniciaron un enorme crecimiento debido al crecimiento demográfico y al desarrollo de la industria y de los servicios.
-El área edificada de las ciudades se amplió considerablemente, creándose extensas periferias a lo largo de los principales ejes de transporte.
-En la actualidad se está produciendo una creciente extensión de la ciudad por el territorio (ciudad difusa). Las periferias actuales se estructuran en diversas áreas caracterizadas por sus contrastes morfológicos, funcionales y sociales, los barrios residenciales, las áreas industriales y las áreas de equipamiento.
a. Los barrios residenciales de la periferia
-Responden a diversa tipologías y presentan bastante homogeneidad social derivada del precio del suelo.
-Se distinguen:
*Los barrios marginales de infravivienda o chabolas surgen sobre suelo ilegal y sin organización urbanística.
Estos barrios alcanzaron su máxima dimensión en la década de 1950 (éxodo rural masivo a las
ciudades). En los últimos años se han producido actuaciones para erradicar el chabolismo y de realojamiento de la población.
*Los barrios de vivienda de promoción oficial tuvieron su mayor desarrollo entre 1940 y 1960. En la
mayoría de los casos formaron barrios de trama abierta, con edificación en bloque o aisladas y de baja
calidad constructiva.
*Polígonos de vivienda de promoción privada, surgieron a partir de 1960. Se caracterizan por una trama
abierta, en bloques o torres con amplios espacios para jardines o aparcamientos y densidad excesivas.
Surgió así un paisaje urbano monótono (estos bloques parecen colmenas).
*La manzana cerrada ha resurgido en la década de 1980 y 1990. Tienen menor densidad y dan un uso
colectivo a un patio.
*Las áreas de vivienda unifamiliar proliferan en la periferia a partir de la década de 1980 y de la necesidad
de buscar un mayor contacto con la naturaleza. Socialmente suelen acoger a clases medias.
b. Las áreas industriales y de equipamiento de la periferia
-Las áreas industriales y de equipamiento de la periferia se localizan junto a las principales vías de acceso a
la ciudad.
*Las áreas industriales creadas en la década de 1950 y 1960 fueron polígonos industriales bien planificados
o bien instalaciones industriales y talleres sin control que producían un impacto muy negativo en el medio. En la actualidad se está creando nuevos espacios industriales, como parques empresariales y tecnológicos en áreas de gran calidad ambiental o polígonos de naves adosadas.
*Las áreas de equipamiento son producto de la actual descentralización de las actividades económicas
hacia la periferia urbana (grandes superficies comerciales y de equipamiento).

POLOS Y CEROS. Estabilidad de un sistema

El denominador de la función de transferencia, D(s), se conoce como función característica, pues determina, a través de los valores de sus coeficientes, las características físicas de los elementos que componen el sistema.
La función característica igualada a cero se conoce como ecuación característica del sistema:

Las raíces de la ecuación característica se denominan polos del sistema. Las raíces del numerador N(s) reciben el nombre de ceros del sistema.
Se puede demostrar que para que un sistema sea físicamente realizable, el número de polos debe ser mayor, o al menos igual, que el número de ceros. Si fuese al contrario, esto implicaría que el sistema responde antes de que se produzca el estímulo, lo cual es físicamente imposible.

ESTABILIDAD DE UN SISTEMA

Un sistema estable es aquél que permanece en reposo a no ser que se excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzará de nuevo el reposo una vez que desaparezcan todas las excitaciones.
Para que un sistema sea estable, las raíces de la ecuación característica o polos deben estar situados en el lado izquierdo del semiplano complejo de Laplace:

Los polos situados en el origen o sobre el eje imaginario dan lugar a respuestas continuas o constantes que se consideran inestables.
Los polos en la parte derecha del plano complejo dan lugar a respuestas que crecen con el tiempo y por lo tanto son inestables.
Se dice que un sistema de control es estable cuando aplicando a su entrada una señal Delta de Dirac δ(t), a la salida aparece una señal decreciente en el tiempo que se hace cero cuando el tiempo tiende a infinito.


1.- Amortiguamiento exponencial.
2.- Sinusoide amortiguada exponencialmente.
3.- Constante.
4.-Sinusoide de amplitud constante.
5.- Incremento exponencial.
6.- Sinusoide incrementada exponencialmente.

DIFERENTES MODOS DE CONTESTAR LA CUESTIÓN “EXPLIQUE LAS RELACIONES SINTÁCTICAS QUE SE ESTABLECEN ENTRE ORACIONES DEL SIGUIENTE FRAGMENTO”

Hay varias formas de elaborar la explicación, se debe buscar libremente la forma más adecuada posible a la estructura oracional del fragmento

1.     Comentario más apegado a la textualidad del fragmento

Oración compuesta formada por dos Proposiciones Coordinadas Adversativas  Restrictivas unidas por la conjunción PERO

PRIMERA PROPOSICIÓN COORDINADA

Nosotros	Sujeto Omitido
estamos orgullosos con nuestro orgullo	Predicado Nominal, orgullosos con nuestro orgullo es el ATRIBUTO

SEGUNDA PROPOSICIÓN COORDINADA

si yo les arguyo con el sufrimiento #  les  #  con el sufrimiento	Propos. Subordinada Adverbial Condicional (si, conjunción) -- Compl. Indirecto --  Compl. De Régimen // también  puede pensarse que es  Comp. Circ. De Modo
No saben qué decirme #  qué decirme	Proposición principal -- Prop. Sub. Sustantiva de Compl. Directo (interrogativa indirecta (el pronombre interrogativo qué actúa como nexo) --me   Compl. Indirecto

2.- Comentario más libre

Enunciado cuya estructura sintáctica es la siguiente:

Oración compuesta formada por dos Proposiciones Coordinadas Adversativas  Restrictivas unidas por la conjunción PERO

1. En el primer conjunto  existe una Proposición Subordinada Sustantiva de Compl Directo de INTERROGATIVA INDIRECTA DOBLE mediante los nexos SI…O: si toda esta descripción es correcta (1ª Prop. Interrogativa que es una oración de Predicado Nominal)  o no. (2ª Prop. Interrogativa: [se sobrentiende “ es correcta”] )
2. En el segundo conjunto (período, elemento, cláusula…) existen
•  una Proposición Subordinada Sustantiva de Compl Directo (“que es interesante que conozcamos (…) desde fuera”) dependiente de ”creo”.
• Dentro de esta última Proposición hay otra Proposición Subordinada Sustantiva de Sujeto (“que conozcamos (…) desde fuera”),
• donde a su vez  se observa la presencia de otra Proposición Subordinada Sustantiva de Compl Directo de INTERROGATIVA INDIRECTA  dependiente del verbo “conozcamos” (“cómo se cuentan (…) desde fuera”), cuyo nexo es el pronombre interrogativo “cómo”.

3.- Otro ejemplo de comentario  

Enunciado cuya estructura oracional está formada por:

1.- Prop. Principal:  “Nunca es tarde (…) que nos hacen”  (Oración Atributiva o de Predicado Nominal)

En el interior de la Prop. Principal se observar

1.1.- Una Prop. Subordinada Adverbial Final o que también puede pensarse como Sustantiva de C. Circunstancial de Finalidad: “para devolver (…) que nos hacen”).

1.1.A.- Además, hay una Prop. Subordinada Adjetiva (“que nos hace”), la cual completa el sentido de su antecedente  “favor” (Núcleo del C.D. de “devolver”

2.- Prop. Subordinada Adverbial Causal (ya que): “ya que hasta ahora (…) nuestra disposición”

Por otra parte, también se observa en la Prop. Subordinada Adverbial Causal la existencia de

2.1.- una Prop. Subordinada Adverbial Modal (“como un recurso a nuestra disposición”), en esta Prop. se sobrentiende  otra vez  el verbo pensar”:  como (se piensa en) un recurso a nuestra disposición. Esta Prop. también puede pensarse como una Adverbial Comparativa de Igualdad del tipo (tanto como…; igual que; del mismo modo que…)

 4.- Otro comentario más apegado a la textualidad del fragmento

Ella me contó que sus compañeros de clase pensaban que las entrevistas tenían un precio.

Ella me contó	Prop. Principal es una oración personal de predicado verbal transitivo
## que sus compañeros de clase pensaban que las entrevistas tenían un precio #### que las entrevistas tenían un precio	Prop Sub Sustantiva de Compl. Directo (dependiente de “contó”) DE ESTILO INDIRECTO (depende de un verbo de “decir, narrar, preguntar…”) Ø   sus compañeros de clase  > Sujeto Ø  pensaban  >  núcleo verbal del Predicado Transitivo Prop Sub Sustantiva de Compl. Directo (dependiente de “pensaban”)