Reflexión y refracción: Ejercicios y problemas

¿Qué se entiende por reflexión y refracción? Indicar qué magnitudes se conservan y cuáles cambian respecto de la onda incidente.

La reflexión es el cambio de dirección dentro del mismo medio, que experimentan las ondas al incidir sobre una superficie de separación entre dos medios. Solo cambia la dirección de la velocidad de propagación, el resto, valor de la velocidad, frecuencia y longitud de onda permanecen invariables.

La refracción es el cambio de dirección al pasar de un medio a otro, que experimentan las ondas al incidir sobre la superficie de separación entre dos medios. Cuando una onda llega a la superficie de separación entre dos medios, una parte penetra en el segundo medio cambiando la dirección y el valor de la velocidad de propagación. La frecuencia permanece invariable y por tanto la longitud de onda también cambia.

Si un rayo de luz monocromática se propaga del agua al aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia en la superficie de discontinuidad entre ambos medios se presentará el fenómeno de reflexión total? ¿Qué nombre recibe ese ángulo? El valor del índice de refracción absoluto del agua es n_a = 4/3.

Cuando un rayo de luz monocromática, pasa de un medio más refringente, mayor indice de refracción, a otro menos refringente, menor indice de refracción, como es el caso del paso de la luz desde el agua n_a = 4/3, al aire n = 1, el rayo refractado se aleja de la normal tanto más cuanto mayor sea el ángulo de incidencia.

El ángulo de incidencia ^, para el cual el ángulo de refracción es de 90º se le llama ángulo límite, de modo que en este caso:

el ángulo límite para este caso en el que se pasa del agua al aire es: = 48,6º
Esto quiere decir que para ángulos de incidencia mayores que 48,6º el rayo no pasa al aire, ya que se separa de la normal más de 90º, reflejandose en la superficie de discontinuidad presentandose el fenómeno de reflexión total.

Explica en que condiciones un rayo de luz monocromática: (a) Se refracta con un ángulo de refracción menor que el ángulo de incidencia. (b) Experimenta el fenómeno de reflexión total.

El fenómeno de la refracción se produce cuando un rayo de luz pasa de una región del espacio a otra que tiene un índice de refracción absoluto diferente. Al cambiar de medio de propagación, la luz cambia de dirección y de velocidad de forma tal que, cuanto mayor es el índice de refracción absoluto, n, menor será la velocidad de propagación de la luz, v, en ese medio ya que

n = c/v

En cualquier caso, en la refracción un rayo de luz se desvía de forma tal que se cumple

n₁·sin i = n₂·sin r

siendo n₁, el índice de refracción absoluto del medio en donde se propaga el rayo incidente e i el ángulo de incidencia, y n₂ el índice de refracción absoluto del medio en donde se propaga el rayo refractado y r el ángulo de refracción.

Podríamos decir que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo que forma el rayo con la normal se mantiene constante.

(a) En consecuencia, si n₁ < n₂, (el medio 1 es menos refringente que el 2), para que el producto sea constante

sin r < sin i Þ r < i

el ángulo de refracción es más pequeño que el de incidencia, siempre que la luz pase de un medio menos refringente a otro más refringente.

(b) En el caso contrario, en el que la luz pase de un medio más refringente a otro menos refringente el rayo refractado se separará de la normal con un ángulo mayor que el de incidencia.

r > i

En consecuencia si vamos aumentando el ángulo de incidencia, es de esperar que para un cierto valor del ángulo de incidencia, l, que llamaremos ángulo límite, el rayo se refracta formando un ángulo r = 90º.

Si continuamos aumentando el ángulo de incidencia más allá del valor del ángulo límite, el rayo en vez de pasar al otro medio, se refleja en la superficie de separación de los medios produciéndose el fenómeno conocido como reflexión total.

Explica por qué cuando se observa desde el aire, un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones geométricas en la explicación.

Este fenómeno se explica a partir de la refracción de la luz, es decir, al cambio del valor y dirección de la velocidad de propagación, que experimenta un rayo luminoso al pasar de un medio transparente a otro de distinto índice de refracción, en nuestro caso del agua, cuyo índice de refracción es n₂ = 1,33 al aire de índice de refracción n₁ = 1.

Imagina un rayo luminoso que sale del punto P (extremo del remo) y que pasa del medio 2 al 1, es decir, de un medio a otro de menor índice de refracción. La construcción geométrica del rayo refractado se realiza de la siguiente manera.

Tomando como centro el punto de incidencia O se trazan dos circunferencias de radios n₂ y n₁ (OB y OA). Se prolonga el rayo incidente hasta que corte a la segunda circunferencia en el punto M. Desde ese punto de intersección, se traza una perpendicular a la superficie, que cortará a la primera circunferencia en el punto N. La línea que une O con N será la dirección del rayo refractado, que como muestra la figura se aleja de la normal al ser n₂ > n₁.

Al prolongar esta línea dentro del agua, corta a la circunferencia de radio OA en el punto P', imagen del punto P, que es lo que el ojo ve. Como ves el punto P' se encuentra, aparentemente, a menos profundidad que el P y el remo parece quebrado por la superficie.